Ответ:

MX = 2

Пошаговое объяснение:

Параллельные прямые МЕ и СК задают плоскость α, в которой лежит ребро CD и точка К плоскости (ADB).

Тогда α ∩ (ADB) = DK.

Прямая МЕ пересекает DK в точке Х.

СК - высота равностороннего треугольника, значит

[tex]CK=\dfrac{BC\sqrt{3}}{2}=\dfrac{4\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{2}=6[/tex]

• Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.

МХ║СК, значит

ΔMDX ~ ΔCDK.

DM : MC = 1 : 2, значит DM : DC = 1 : 3

[tex]\dfrac{MX}{CK}=\dfrac{DM}{DC}=\dfrac{1}{3}[/tex]

[tex]MX=\dfrac{CK}{3}=\dfrac{6}{3}=2[/tex]