Verified answer

2Sin^2 x +(2 - √2)cosx + √2 - 2 = 0

2(1-сos^2 x) +(2 - √2)cosx + √2 - 2 = 0

2-2cos^2 x +(2 - √2)cosx + √2 - 2 = 0

-2cos^2 x +(2 - √2)cosx + √2 = 0

D=(2 - √2)^2-4*(-2)* √2=4-4 √2+2+8 √2=4+4 √2+2=(2+ √2)^2

cos x1=(-2+ √2+2+ √2)/(-4)=- √2/2

x1=(+/-)3pi/4+2*pi*k, k є Z

сos x2=(-2+ √2-2- √2)/(-4)=1

x2=2*pi*n, n є Z

теперь выбираем корни принадлежающие указанному отрезку

11pi/4; 13pi/4