Розв'язання:

2cos²x+cosx+1 = 0

Позначимо cosx за t, тоді:

2t²+t+1 = 0

D = b²-4ac, де a = 2; b = 1; c = 1;

D = 1-4·2 = -7 < 0.

t ∉ R.

Рівняння коренів не має.

Отже, рівняння 2cos²x+cosx+1 = 0 має 0 коренів.

Відповідь: 0.