Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, если ее основания равны a и b. Ответ обосновать. Должно получиться 1/2 |а-b|. Я не понимаю, как такое можно получить. У меня получилось только а+b/2(полусумма а и b)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Трапеция АВСД, МК - средняя линия (М - на стороне АВ, К - на стороне СД),
Р - точка пересечения средней линии МК и диагонали АС
Е - точка пересечения средней линии МК и диагонали ВД
Треугольник АВД:
МЕ = 0,5АД (средняя линия)
Треугольник АВС:
МР = 0,5ВС (средняя линия)
РЕ = МЕ - МР = 0,5АД - 0,5ВС = 0,5(АД - ВС), т.к. длина отрезка всегда принимает положительное значение, то:
РЕ = 0,5|АД - ВС|
Если основания трапеции обозначить a и b, то получается 0,5|a-b|