2)Проверить удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению...

August 2022 1 31 Report

(d^2*z/d*x*d*y)+y((d*z/(d*x)+x(d*z/d*y)+x*y*z=0

z=х*e^-(х^2+y^2/2)

Проверить удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$z=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial z}{\partial x}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}+x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2x=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (1-x^2\Big )\\\\\\\frac{\partial z}{\partial y}=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y=-xy\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y\cdot (1-x^2)=-e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (1-x^2)\cdot y$

$\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}+y\cdot \frac{\partial z}{\partial x}+x\cdot \frac{\partial z}{\partial y}+xyz=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (-(1-x^2)\cdot y+y\cdot (1-x^2)-x^2y\Big )+xy\cdot x\, e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-x^2y)+e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (x^2y)=0$

Заданная функция удовлетворяет дифференциальному уравнению.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

razlozhite na mnozhiteli mnogochlen kto chto mozhet a 4 a 2 4 b 2 a b

proverit udovletvoryaet li funkciya differencialnomu uravneniyu otblagodaryu s

reshit uravnenie b h3v kvadrate 49 vh5v kvadrate 6 gh 13v kvadr

ch najdite t pri a s375 u5 b s192 u4d355cdd169d170c5a10e381e165bec81 7373

predpolozhimchto indeks cen na potrebitelskie tovary uchityvaet tolko dva tovaraf307e7a0ae9216db44122202441af33f 37744

pomogite reshit uravneniya kto kakoe mozhet a 49 h 3 h 0 b 81 h 4 16

reshite pozhalujsta lodka shla protiv techeniya reki 32 ch i po techeniyu 24 chasa

najdite proizvodnuyu f ii mnogo ballov otblagodaryu bukvu bv i g kto chto smo

pomogite po anglopredelit kakoj tip uslovnyh predlozhenij i vremya glagolov 1sh

pozhalujsta pomogite najti pravilnyj otvet na zadanie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social