Проверить удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению. Отблагодарю!!! с...

August 2022 1 17 Report

Проверить удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению. Отблагодарю!!! спасибо

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$z=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial z}{\partial x}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}+x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2x=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (1-x^2\Big )\\\\\\\frac{\partial z}{\partial y}=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y=-xy\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y\cdot (1-x^2)=-e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (1-x^2)\cdot y$

$\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}+y\cdot \frac{\partial z}{\partial x}+x\cdot \frac{\partial z}{\partial y}+xyz=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (-(1-x^2)\cdot y+y\cdot (1-x^2)-x^2y\Big )+xy\cdot x\, e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-x^2y)+e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (x^2y)=0$

Заданная функция удовлетворяет дифференциальному уравнению.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Разложите на множители многочлен (кто что может ) а )4 а ^ 2 - 4 б ^2 - а - б = ...

2)Проверить удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению...

решить уравнение б ) ( х+3)в квадрате = 49 в)(х+5)в квадрате = 6 г)(х-13)в квадр...

ч. найдите t при а) s=37,5 , u=5 ;б) s=19,2 u=4...

Предположим,что индекс цен на потребительские товары учитывает только два товара...

Помогите решить уравнения (кто какое может ) а )49 х ^3 - х = 0 б ) 81 х ^4 - 16...

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!Лодка шла против течения реки 3.2 ч и по течению 2.4 часа....

Найдите производную ф-ии. Много баллов!! отблагодарю. Букву б,в и г. Кто что смо...

Помогите по англ*Определить какой тип условных предложений и время глаголов 1)Sh...

Пожалуйста помогите найти правильный ответ на задание...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social