Ответ:

Знайдемо швидкість тіла, взявши похідну від рівняння х по часу:

v = dx/dt = -2 + 8t

Підставимо t = 0, щоб знайти початкову швидкість:

v₀ = -2 + 8(0) = -2

Тому початкова швидкість тіла -2 м/c.

Знайдемо прискорення, взявши похідну від рівняння v по часу:

a = dv/dt = 8 м/c²

Кінцева швидкість тіла через 5 с:

t = 5 s

x = 3 - 2(5) + 4(5)² = 88 м

v = -2 + 8(5) = 38 м/c ( кінцева швидкість тіла )

Знайдемо початковий і кінцевий імпульси, використовуючи формулу:

p = mv

p₀ = 3(-2) = -6 кг м/c(початковий імпульс)

p = 3(38) = 114 кг м/c (кінцевий імпульс)

Знайдемо зміну імпульсу:

Δp = p - p₀ = 120 кг м/c

Відповідь: проекції початкової швидкості тіла -2 м/c, прискорення 8 м/c², кінцева швидкість тіла 38 м/c, початковий імпульс -6 кг м/c, кінцевий імпульс 114 кг м/c, зміна імпульсу 120 кг м/c.