Ответ:

x∈[0;4]

Объяснение:

-х²+4х≥0

-х(х-4)≥0

х(х-4)≤0

Розглянемо 2 можливі випадки виконання нерівності.

1 випадок:

[tex]\displaystyle \left \{ {{x\leq 0} \atop {x-4\geq 0}} \right.[/tex]

x-4≥0

x=0+4

x≥4

[tex]\displaystyle \left \{ {{x\leq 0} \atop {x\geq 4}} \right.[/tex]

точок перетину немає, а отжє ∅

2 випадок:

[tex]\displaystyle \left \{ {{x\geq 0} \atop {x-4\leq 0}} \right.[/tex]

х = 0+4

х≤4

[tex]\displaystyle \left \{ {{x\geq 0} \atop {x\leq 4}} \right.[/tex]

x∈[0;4]