Мы знаем, что область значения функции [tex]\arccos x[/tex] это промежуток [tex][0,\pi][/tex], а значит область значения у [tex]\arccos \frac{x}{3}[/tex] не изменится, так как коэффициент в аргументе отвечает за сжатие функции

Когда мы помножаем на число, то мы должны домножить период на этот самый коэффициент, то есть область значения функции [tex]\frac{4}{\pi}\arccos x[/tex] будет [tex]\left [ 0,\pi\cdot \frac{4}{\pi} \right ]=\left [ 0,4 \right ][/tex]

Обратим внимание, что в скобках стоит -3, это значит, что нашу функцию опустили на три единицы вниз, то есть область значения функции будет [tex][-3,1][/tex]

Квадрат нам говорит, что всю отрицательную часть мы убрали и отразили на положительной, то есть область значения функции мы должны возвести в квадрат и будет [tex][0,9][/tex], ноль мы тоже включаем, так как ниже нуля быть не может, а в нуле функция существует, то ноль - минимум функции

Последний шаг, после квадрата стоит -5, это значит, что нашу функцию снова опустили на пять едини вниз, то есть область значения Всей функции будет [tex][-5,4][/tex]