Відповідь:

3. а) sinα = 0,5

ctgα = cosα/sinα

sin²α+cos²α = 1

cos²α = 1-sin²α

cosα = √(1-(1/2)²) = √(1-1/4) = √(3/4) = √3/2

ctgα = √3/2/1/2 = √3/2·2 = √3.

б) cosα = √2/2

tgα = sinα/cosα

sin²α+cos²α = 1

sin²α = 1-cos²α

sinα = √(1-(√2/2)²) = √(1/2) = √2/2

tgα = √2/2:√2/2 = √2/2·2/√2 = 1.

4. а) cosα/ctgα = cosα/cosα/sinα = cosα·sinα/cosα = sinα.

б) sinα·cosα·ctgα + sin²α = sinα·cosα·cosα/sinα + sin²α = cos²α + sin²α = 1.

в) cos²α + tg²α·cos²α = cos²α + (tgα·cosα)² = cos²α + (sinα/cosα·cosα)² = cos²α + sin²α = 1.