Verified answer

Ответ:

(–1; 1);

(1,25; –0,125)

Решите систему уравнений:

х²–3ху–2у²=2

х+2у=1

РЕШЕНИЕ:

х²–3ху–2у²=2

х+2у=1

х²–3ху–2у²=2

х=1–2у

подставим значение х в первое уравнение:

х²–3ху–2у²=2

(1–2у)²–3у(1–2у)–2у²=2

1–4у+4у²–3у+6у²–2у²–2=0

8у²–7у–1=0

уравнение имеет вид: ах²+bx+c

a=8; b= –7; c=1

Д=b²–4ac=(–7)²–4•8•(–1)=49+32=81=9²

[tex] \\ \\ y1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{7 + \sqrt{9 {}^{2} } }{2 \times 8} = \\ \\ = \frac{7 + 9}{16} = \frac{16}{16} = 1 \\ \\ y2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{7 - \sqrt{9 {}^{2} } }{2 \times 8} = \\ \\ = \frac{7 - 9}{16} = - \frac{2}{16} = - \frac{1}{8} = - 0.125[/tex]

подставим оба значения у в уравнение:

1) х=1–2у=1–2•1=1–2= –1

2) х=1–2у=1–2•(–1/8)=1+1/4=1 ц 1/4=1,25