ОТВЕТ: ∠А≈39°

ЗАДАЧА:

Стороны треугольника 15; 24 и 18. Найдите угол, лежащий напротив меньшей стороны.

ДАНО:

∆АВС; АВ=18; ВС=15; АС=24

НАЙТИ: ∠А

РЕШЕНИЕ:

Наименьший угол лежит напротив меньшей стороны, и поскольку меньшая сторона – это ВС=15, то наименьший угол, лежащий напротив неё – это ∠А, который нам нужно найти. Используя теорему косинусов, найдём  ∠А

[tex]\displaystyle \displaystyle cos\angle A = \frac{AB {}^{2} + AC {}^{2} - BC {}^{2} }{2 \times AB \times AC} = \\ \\ = \frac{18 {}^{2} + 24 {}^{2} { - 15 {}^{} }^{2} }{2 \times 18 \times 24} = \\ \\ = \frac{324 + 576 - 225}{864} = \frac{675}{864} = \\ \\ = 0.78125[/tex]

cos∠A=0,78125 → ∠А≈39°