Ответ:

АС=√61

Объяснение:

ЗАДАЧА

Стороны параллелограмма равны 4см и 5см, острый угол 60°. Найдите диагональ, соединяющую острые углы.

ДАНО:

АВСД – параллелограмм, АВ=СД=4см, ВС=АД=5см, ∠А=∠В=60°

НАЙТИ: АС

РЕШЕНИЕ:

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°, поэтому

∠В=180–∠А=180–60=120°

Из ∆АВС: по теореме косинусов:

АС²=АВ²+ВС²–2•АВ•АС•cos∠B=4²+5²–2•4•5•cos120°=16+25–40•(–1/2)=41+20=61

AC=√61 см