Ця функція має вершину, яка знаходиться на осі симетрії параболи, яка відповідає цій функції. Оскільки вісь симетрії проходить через середину між коренями параболи, то щоб знайти точку мінімуму, потрібно знайти середину відрізка між коренями рівняння x² - 12x + 45 = 0.
x² - 12x + 45 = (x - 3)(x - 9)
Корені цього рівняння: x1 = 3, x2 = 9.
Середина відрізка [3, 9]: (3 + 9) / 2 = 6.
Отже, при значенні x = 6 вектор b + ã - č матиме найменшу довжину
Answers & Comments
Ответ:
зроби відповідь найкращою
Пошаговое объяснение:
Спочатку знайдемо вираз для вектору b + ã - č:
b + ã - č = (x; -3) + (2; -5) - (4; 1) = (x - 2 - 4; -3 - (-5) + 1) = (x - 6; 3)
Тепер знайдемо довжину вектору |b + ã - č|:
|b + ã - č| = √[(x - 6)² + 3²] = √[x² - 12x + 45]
Ця функція має вершину, яка знаходиться на осі симетрії параболи, яка відповідає цій функції. Оскільки вісь симетрії проходить через середину між коренями параболи, то щоб знайти точку мінімуму, потрібно знайти середину відрізка між коренями рівняння x² - 12x + 45 = 0.
x² - 12x + 45 = (x - 3)(x - 9)
Корені цього рівняння: x1 = 3, x2 = 9.
Середина відрізка [3, 9]: (3 + 9) / 2 = 6.
Отже, при значенні x = 6 вектор b + ã - č матиме найменшу довжину