Ответ:h=9√5/4 cm

Объяснение:

Решать задачу будем , используя 2 формулы для площади треугольника: S= a*h/2  и формулу Герона :

S=[tex]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex] , где р - половина периметра треугольника.

Посчитаем S по Герону :

p= (8+6+4)/2=9 cm

S=[tex]\sqrt{9*1*3*5)}[/tex] = 9√5

Теперь используем вторую формулу для площади. Из нее понятно, что чем больше больше основание а , тем меньше должна быть высота к ней проведенная. Т.е. в треугольнике наименьшая высота проведена к наибольшей стороне.  А значит :

8*h/2= 9√5

8h=18√5

h=9√5/4 cm