В бассейн проведены 2 трубы: подающая и выпускающая воду. Через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа дольше, чем опорожняется через вторую. При заполненном на 1/3 бассейне были открыты обе трубы. Бассейн опустел через 8 часов. За сколько часов первая труба (при отключенной второй) наполнит бассейн?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть первая труба наполняет пустой бассейн за х часов, авторая опорожняет полный за х-2 часа.Пусть весь объем равен 1.
За один час первая наливает 1/x литров, а вторая выливает 1/(x-2)литров (больше, чем вливает первая).
За 1 час из бассейна выльется 1/(x-2) - 1/x.
За 8 часов из бассейна выльется 8(1/(x-2) - 1/x), что равно 1/3бассейна или 1/3.
8(1/(x-2) - 1/x) = 1/3,
домножим обе части на 3х(х-2).
24(x-x+2) = x(x-2),
48 = x²- 2x,
x² - 2x - 48 =0
D=4+192=196=14²
x=(2+14)/2=8
Ответ: 8.