3 + pin; x=pinОбъясните,пожалуйста,как получить такой ответ? Что неправильно в м...

August 2022 1 23 Report

Решить уравнение:
4 cos^2 ( x-pi/6) - 3 =0
Решив его, у меня получился следующий ответ:
x=pi/3 + 2pin; x=2pin; x=pin + 2pin; x=(-2pi/3) + 2pin

Но в учебнике дан такой ответ:
x=pi/3 + pin; x=pin
Объясните,пожалуйста,как получить такой ответ? Что неправильно в моём ответе?Спасибо!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

В учебнике дали правильный ответ. Воспользуемся сначала формулой понижения степени и выразим из неё $2cos^{2}x$ .В принципе это же можно получить из формулы косинуса двойного угла.
$cos^{2}x=\frac{1+cos2x}{2} , 2cos^{2}x=1+cos2x$
Тогда из условия следует:
$2cos^{2}(x-\frac{pi}{6})=\frac{3}{2} \\ 1+cos(2x-\frac{pi}{3})=\frac{3}{2} \\ cos(2x-\frac{pi}{3})=\frac{1}{2} \\ 2x-\frac{pi}{3}=+-\frac{pi}{3}+2pi\cdot{n}$
Рассматриваем два случая: со знаком "+" и со знаком "-".
$2x=\frac{2pi}{3}+2pi\cdot{n}, x=\frac{pi}{3}+pi\cdot{n}$
или $2x=2pi\cdot{n} , x=pi\cdot{n}$

5 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

chto v dannoj formule yavlyaetsya znacheniem logarifma logaxb

izvestno chto faktory vneshnej sredy razdelyayut na abioticheskie i bioticheskiek

3 2pk no v uchebnike dan drugoj otvet chto ya sdelala ne tak pomogite pozha

pomogitepozhalujstarazobratsya s odnim zadaniem reshit neravenstvo sin t men

5)...

2 0 na promezhutke 1218obyasnitepozhalujsta kak najti etot promezhutok na

3 ne mogu ponyat kak zapisat otvet esli mozhno obyasnite pozhalujstapodro

5 esli mozhnopodrobno obyasnitekak vy eto delali spasibo

najdite oblast dopustimyh znachenij vyrazheniya a arccos x b arccos 2x v ar

ch primenyayu zakon slozheniya skorostejno u menya chto to ne poluchaetsya pomogit

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social