Терміново ооо В основі прямої призми лежить ромб з гострим кутом 30°, а бічна поверхня призми дорівнює 144 см^2. Визначити площу основи призми, якщо діагональ бічної грані утворює з площиною основи кут 45°
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объяснение:
АВСDA1B1C1D1 призма
АВСD - ромб
∠ВАD=30°
Sбок пов=144 см²
∠АDA1=45°
S(ABCD) =?
Sбок пов=4АА1•АВ
∆AA1D - прямоугольный;
∠АDA1=∠AA1D =45° -равнобедренный, значит
АD=AA1.
АВ=ВС=СD=AD т.к ромб.
Sбок пов=4•2•АВ
144=8АВ
АВ=144:8=18 см
S(ABCD)=АВ²•sinBAD=18²•sin30=324•1/2=162 cм²
ответ: 162см²