Verified answer

Відповідь:

1) Первый раздел книги содержит на 60 страниц больше, чем второй раздел книги.

2) Школьник прочитает всю книгу за 36 дней.

3) В книге 540 страниц.

4) При нумерации страниц первого раздела книги было написано 792 цифры.

Пояснення:

1) Если книга состоит из двух разделов, причем первый раздел на 30 страниц длиннее середины книги, то второй раздел соответственно но 30 страниц короче середины книги. Следовательно первый раздел книги содержит на 30 + 30 = 60 страниц больше, чем второй раздел книги.

2) Если первый раздел книги имеет на 25% больше страниц, чем второй раздел и на прочтение первого раздела необходимо 20 дней, то на прочтение второго раздела необходимо:

20 / 125% × 100% = 16 дней. Соответственно на прочтение всей книги потребуется:

20 + 16 = 36 дней.

3) Обозначим через Х - объем половины книги ( количество страниц от начала книги до её середины ). Тогда первый раздел имеет ( Х + 30 ) страниц, а второй раздел имеет ( Х - 30 ) страниц. Поскольку первый раздел содержит на 25% больше страниц, чем второй раздел, то получаем пропорцию:

Первый раздел - ( Х + 30 ) страниц - 125%

Второй раздел - ( Х - 30 ) страниц - 100%

( Х + 30 ) / 125% = ( Х - 30 ) / 100%

( Х + 30 ) × 100% = ( Х - 30 ) × 125%

Разделим обе части уравнения на 25%, получаем:

4 × ( Х + 30 ) = 5 × ( Х - 30 )

4Х + 120 = 5Х - 150

5Х - 4Х = 120 + 150

Х = 270 страниц - объем половины книги, вся книга содержит:

270 × 2 = 540 страниц.

4) Первый раздел книги содержит:

270 + 30 = 300 страниц.

Для нумерации первых девяти страниц использовано:

9 × 1 = 9 цифр.

Для нумерации страниц с 10 до 99 использовано:

90 × 2 = 180 цифр.

Для нумерации страниц с 100 до 300 использовано:

201 × 3 = 603 цифры.

Всего при нумерации страниц первого раздела книги было использовано:

9 + 180 + 603 = 792 цифр.