Verified answer

Відповідь:

1) Первый раздел книги содержит на 60 страниц больше, чем второй раздел книги.

2) Школьник прочитает всю книгу за 36 дней.

3) В книге 540 страниц.

4) При нумерации страниц первого раздела книги было написано 792 цифры.

Пояснення:

Обозначим через Х - объем половины книги ( количество страниц от начала книги до её середины ). Тогда первый раздел имеет ( Х + 30 ) страниц, а второй раздел имеет ( Х - 30 ) страниц. Поскольку первый раздел содержит на 25% больше страниц, чем второй раздел, то получаем пропорцию:

Первый раздел - ( Х + 30 ) страниц - 125%

Второй раздел - ( Х - 30 ) страниц - 100%

( Х + 30 ) / 125% = ( Х - 30 ) / 100%

( Х + 30 ) × 100% = ( Х - 30 ) × 125%

Разделим обе части уравнения на 25%, получаем:

4 × ( Х + 30 ) = 5 × ( Х - 30 )

4Х + 120 = 5Х - 150

5Х - 4Х = 120 + 150

Х = 270 страниц - объем половины книги, вся книга содержит:

270 × 2 = 540 страниц.

Первый раздел книги содержит:

270 + 30 = 300 страниц.

Второй раздел книги содержит:

270 - 30 = 240 страниц.

Первый раздел книги содержит на 300 - 240 = 60 страниц больше, чем второй раздел книги.

Если школьник на прочтение первого раздела потратил 20 дней, то в день он читал по:

300 / 20 = 15 страниц.

Следовательно школьник прочитает всю книгу за:

540 / 15 = 36 дней.

Первый раздел книги содержит 300 страниц.

Для нумерации первых девяти страниц использовано:

9 × 1 = 9 цифр.

Для нумерации страниц с 10 до 99 использовано:

90 × 2 = 180 цифр.

Для нумерации страниц с 100 до 300 использовано:

201 × 3 = 603 цифры.

Всего при нумерации страниц первого раздела книги было использовано:

9 + 180 + 603 = 792 цифры.