Verified answer

Ответ:

1) 1 + tg(a)^2

2) 1

3) -cos(a)^2

Пошаговое объяснение:

Формулы, которые пригодятся при решении:

• [tex]ctg(a)=\frac{1}{tg(a)}[/tex]
• [tex]sin^2(a)+cos^2(a)=1[/tex]
• [tex](a+b)^2=a^2+b^2+2ab[/tex]
• [tex]ctg(a)=\frac{cos(a)}{sin(a)}[/tex]

1)

[tex]tg(a)*ctg(a)+tg^2(a)=tg(a)*\frac{1}{tg(a)} +tg^2(a)=\boxed{1+tg^2(a)}[/tex]

2)

[tex](sin(a)+cos(a))^2-2sin(a)cos(a)=sin^2(a)+2sin(a)cos(a)+cos^2(a)-2sin(a)cos(a)=sin^2(a)+cos^2(a)=\boxed{1}[/tex]

3)

[tex]\frac{sin(a)cos(a)}{ctg(a)} -1=\frac{sin(a)cos(a)}{\frac{cos(a)}{sin(a)} } -(sin^2(a)+cos^2(a))=sin^2(a)-sin^2(a)-cos^2(a)=\boxed{-cos^2(a)}[/tex]