30 б. и подписка, математика.
30 школьников с 5 разных классов придумали 40 задач (каждую задачу придумал ровно один школьник). Любые 2 одноклассника придумали одинаковое число задач, а любые два школьника с разных классов - разное.
Сколько школьников придумали по одной задаче?
30 школьников с 5 разных классов придумали 40 задач (каждую задачу придумал ровно один школьник). Любые 2 одноклассника придумали одинаковое число задач, а любые два школьника с разных классов - разное.
Сколько школьников придумали по одной задаче?
Answers & Comments
Ученики одного класса придумали одинаковое количество задач, а ученики разных классов придумали разное количество задач.
Значит, ученики 1 класса придумали по 1 задаче, ученики 2 класса по 2 задаче, и так далее, ученики 5 класса придумали по 5 задач.
Очевидно, что 5 задач придумал 1 ученик, 4 задачи тоже 1 ученик,
и 3 задачи тоже 1 ученик. Остается 28 задач и 27 учеников.
Значит, 2 задачи тоже придумал 1 ученик, а остальные 26 учеников придумали по 1 задаче.
Ответ: 26 уч. - по 1 задаче, и по одному уч. придумали 2, 3, 4 и 5 задач.