30 БАЛОВ!! С помощью интегральной формулы Коши или формулы типа Коши вычислить:. Created by Infalible. matematika-ru

Ответ:Пошаговое объяснение:Подынтегральная функция имеет один ноль , при этом он лежит в области () и имеет кратность 5. , при этом , очевидно, аналитическая в области , ограниченной указанным контуром (т.к. аналитическая на всей комплексной плоскости), а - полином, не имеющий нулей на контуре .Тогда

30 БАЛОВ!! С помощью интегральной формулы Коши или формулы типа Коши вычислить:...

Infalible @Infalible

July 2022 1 13 Report

30 БАЛОВ!!
С помощью интегральной формулы Коши или формулы типа Коши вычислить:

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

Ответ:

$\dfrac{4\pi i}{3}cos2$

Пошаговое объяснение:

Подынтегральная функция имеет один ноль $z_0=1$ , при этом он лежит в области $D$ ( $|z_0-1|=|0|=0$ ) и имеет кратность 5.

$\int\limits_{|z-1|=1}\dfrac{cos2z}{(z-1)^5}dz=\int\limits_{|z-1|=1}\dfrac{f(z)}{B(z)}dz, f(z)=cos2z, B(z)=(z-1)^5$ , при этом

$f(z)$ , очевидно, аналитическая в области $D$ , ограниченной указанным контуром (т.к. аналитическая на всей комплексной плоскости), а $B(z)$ - полином, не имеющий нулей на контуре $|z-1|=1$ .

Тогда

$\int\limits_{|z-1|=1}\dfrac{f(z)}{B(z)}dz=\dfrac{2\pi i}{(5-1)!}f^{(5-1)}(1)=\dfrac{2\pi i}{4!}f^{(4)}(1)=(*)\\ f''''(z)=(-2sin2z)'''=(-2^2cos2z)''=(2^3sin2z)'=2^4cos2z\\ (*)=\dfrac{2\pi i}{4!}2^4cos2=\dfrac{4\pi i}{3}cos2$

1 votes Thanks 1

Infalible Спасибо огромное Вам!

Answers & Comments

Verified answer

50 balov iz punkta a v punkt v rasstoyanie mezhdu kotorymi ravno 180 km odnovre

30 balovreshit matrichnoe uravnenie

m35f1f484c3159a194a545719eaab45ddc 45387

(x-4)...

1 zadacha 15 balov pri vozdejstvii na brometan massoj 436 g rastvorom sheloch

30 balov dano avsda1b1c1d1 pravilnaya chetyrehugolnaya prizma avsd romb v

30 balovpomogitespasibo

dano mme 3 valentnogo54 g mme2o3 102g

50 balov naugad vybiraetsya dvuznachnoe chislo ne prevyshayushee 64 kakaya veroyatno

2 pltblt2pvychislit ctga b 2 cvesti k trigonometricheskih funkcij ostrogo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social