Помогите, пожалуйста!!!!!!
Со станции А и В вышли два поезда навстречу друг другу, причем второй из них вышел на полчаса позже первого. Через 2 часа после выхода первого поезда расстояние между поездами составляло 19/30 всего пути между А и В. Продолжая движение, они встретились на середине пути между А и В. Сколько времени потребуется каждому поезду, чтобы пройти весь путь между конечными станциями?
Со станции А и В вышли два поезда навстречу друг другу, причем второй из них вышел на полчаса позже первого. Через 2 часа после выхода первого поезда расстояние между поездами составляло 19/30 всего пути между А и В. Продолжая движение, они встретились на середине пути между А и В. Сколько времени потребуется каждому поезду, чтобы пройти весь путь между конечными станциями?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
обозначим
t1 - время,необходимое первому поезду на весь путь АВ=S
t2 - время,необходимое первому поезду на весь путь АВ=S
скорость первого поезда S/t1
скорость второго поезда S/t2
они встретились на середине пути:
первому поезду понадобилось на это время t1/2
второму поезду понадобилось на это время t2/2
но второй поезд вышел на 0,5 часа позже, значит
t1/2=t2/2+0,5 (первое уравнение)
t1=t2+1 или t2=t1-1
далее, расстояние между поездами через 2 часа после выхода первого поезда
19/30*S=S-2*S/t1-1,5*S/t2
сократив на S и приведя подобные члены
11/30=60/t1+45/t2
подставив сюда t2=t1-1
далее получим квадратное уравнение
11*t1^2-116*t1+60=0
условию задачи удовлетворяет одно из решений
t1=10
t2=t1-1=10-1=9
t2=9
ОТВЕТ: t1=10 часов t2=9 часов