300 баллов. Массивный стальной диск приклеен к платформе плоских пружинных весов, собственная масса которых мала по сравнению с массой диска. Штатно стоящим на краю скамейки весам с диском – сообщают продольную скорость, и они плашмя падают на пол, до удара смещаясь по горизонтали на 43 см. После падения весы продолжают двигаться в том же направлении до тех пор, пока они не подскакивают над полом строго вертикально. Максимальные незашкаливающие показания весов соответствуют тройному весу стального диска. Найти смещение весов при их движении по полу.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Тело падает с высоты H где попадает на пружину. пружина при нормальных условиях сжалась бы на величину h (mg=kh) но в данном случае за счет потенциальной энергии тела она сжалась в 3 раза большеmg(H+3h)=k(3h)^2/2 => kh(H+3h)=k(3h)^2/2 => (H+3h)=9h/2 => H=3h/2
тело падает с высоты H и потратило на падение время t1
H=gt1^2/2 => t1=sgrt(2H/g)=sgrt(3h/g)
.......................
смотри полное решение во вложениях (два файла в разном формате но по содержимому дублируют друг-друга)
Обозначим начальную горизонтальную скорость весов – как Vxo, а время от момента падения весов до отскока – как τ .
Стало быть, после момента времени наибольшего сжатия (МВНС) – повторяются в обратном порядке во времени все значения силы упругости, а значит и силы трения, которая действует на весы. Т.е. потеря горизонтального импульса и скорости весов до МВНС – равна потере импульса и скорости после МВНС.
Запустим по полу вдоль движения весов – скейт с постоянной скоростью Vxo/2. Будем теперь всё движение весов рассматривать относительно скейта. Тогда в МВНС – скорость весов равна нулю. До МВНС – весы движутся вперёд равнозамедленно, а после – назад и тоже равнозамедленно.
А отсюда следует, что расстояние, которое проедут весы относительно скейта до МВНС равно по модулю расстоянию, которое проедут весы относительно скейта после МВНС. Причём второе расстояние – это движение назад.