Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Verified answer

Ответ:

Применяем формулу синуса двойного угла и формулу синуса половинного угла .

[tex]\displaystyle \lim\limits_{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{\sqrt2\cdot |sin4x|}{\sqrt{1-cos4x}}=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{\sqrt2\cdot 2\, |sin2x|\cdot |cos2x|}{\sqrt{2sin^22x}}=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{\sqrt2\cdot 2\, |sin2x|\cdot |cos2x|}{\sqrt{2}\cdot |sin2x|}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{2}}\, \Big(2\cdot |cos2x|\Big)=2\cdot |cos\pi |=2\cdot |-1|=2\cdot 1=2[/tex]