№315 Ю.М. Колягин , 10 класс.
Доказать , что многочлен х⁹+вх⁸+сх⁷ делился на х+а₁ и на х+а₂, где а₁*а₂≠0 , тогда и только тогда когда в=а₁+а₂ и с=а₁*а₂.
Максимально подробно.
Доказать , что многочлен х⁹+вх⁸+сх⁷ делился на х+а₁ и на х+а₂, где а₁*а₂≠0 , тогда и только тогда когда в=а₁+а₂ и с=а₁*а₂.
Максимально подробно.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
f( x ) = x⁹ + bx⁸ + cx⁷ ;
f( - a₁ ) = -a₁⁹ + ba₁⁸ + ca₁⁷ = 0 ;│a₁⁷≠ 0, f( - a₂ ) = -a₂⁹ + ba₂⁸ + ca₂⁷ = 0 ;│a₂⁷≠ 0
{ - a₁² + ba₁ - c = 0 ,
{ - a₂² + ba₂ - c = 0 ;
{ c = - a₁²+ ba₁ ,
{ - a₂²+ ba₂ - ba₁ + a₁² = 0 ;
{ c = - a₁²+ ba₁ ,
{( a₂ - a₁ )b = a₂²- a₁² ;
{ c = - a₁²+ ba₁ ,
{ b = a₂ + a₁ ;
{ c = a₁a₂ - a₁² + a₁² ;
{ b = a₁ + a₂ ;
{ c = a₁a₂ ,
{ b = a₁ + a₂ .