как искать корни тригонометрических уравнений?
например, sinx= -√3/2
почему ответ -п/3+2пк; -2п/3+2пк.
по формуле подходит только -п/3+2пк:
sinx= -√3/2
x=arcsin(-√3/2)
x= -arcsin(√3/2)
x= -п/3+2пк
откуда взялся второй корень?(
например, sinx= -√3/2
почему ответ -п/3+2пк; -2п/3+2пк.
по формуле подходит только -п/3+2пк:
sinx= -√3/2
x=arcsin(-√3/2)
x= -arcsin(√3/2)
x= -п/3+2пк
откуда взялся второй корень?(
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
x=(−1)^n+1*π/3+πn, n∈Z
Объяснение:
Для начала табличная формула :
(−1)^n*arcsinα+πn-общая для синуса
arcsin(−α)=−arcsinα-так как число отрицательное
Подставляем в формулу:
x=(−1)^n*arcsin(-√3/2 )+πn, n∈Z
выиносим минус:
x=(−1)^n*(−arcsin(√3/2))+πn, n∈Z
x=(−1)^n+1*arcsin(√3/2)+πn, n∈Z
arcsin(√3/2)=П/3
Ответ:
x=(−1)^n+1*π/3+πn, n∈Z
Корень один.