Verified answer

ответ:

1) да;

2) треугольник, стороны которого с коэффициентами [tex]9[/tex], [tex]7[/tex] и [tex]4[/tex];

3) ответ - в объяснении;

4) а - [tex]\Delta BOA\sim \Delta COD,[/tex] б - [tex]\Delta ACE\sim \Delta ABD[/tex];

5) [tex]ED=5[/tex] см.

N  1.

[tex]\Delta ABU\sim \Delta IEU[/tex] по 1ППТ ([tex]\measuredangle U[/tex] - общий, [tex]\measuredangle IEU=\measuredangle ABU[/tex] по условию);

N  2.

согласно 3ППТ, треугольники подобны, если три стороны одного из них пропорциональны трем сторонам другого. заметим, что стороны треугольника с коэффициентами [tex]7,5[/tex], [tex]6[/tex] и [tex]3[/tex] пропорциональны сторонам треугольника с коэффициентами [tex]30[/tex], [tex]24[/tex], [tex]12[/tex] (здесь [tex]4[/tex] - коэффициент подобия). следовательно, треугольником, не подобным остальным, является тот, стороны которого с коэффициентами [tex]9[/tex], [tex]7[/tex] и [tex]3[/tex];

N  3.

[tex]\displaystyle \left \{ {{\measuredangle A=\measuredangle N,} \atop { \measuredangle B=\measuredangle K }} \right. \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta VNK[/tex] (по двум углам или 1ППТ);

N  4.

[tex]a) \Delta BOA\sim\Delta COD[/tex] по 1ППТ ([tex]\measuredangle BOA=\measuredangle COA[/tex] - как вертикальные, [tex]\measuredangle A=\measuredangle C[/tex] - по условию);

б[tex])[/tex][tex]\Delta ACE\sim \Delta ABD[/tex] по 2ППТ ([tex]AB/BC=AE/DE=0,5,~~\measuredangle A[/tex] - общий;

N  5.

поскольку [tex]ED ~~||~~AC\Rightarrow \measuredangle BDE=\measuredangle BAC, \measuredangle BED=\measuredangle BCA,[/tex] следовательно, [tex]\Delta BDE \sim \Delta BAC[/tex] по 1ППТ [tex]\Rightarrow BD/BA=DE/AC\Rightarrow ED=BD*AC/BA=7,5*10/15=5 ~~sm.[/tex]