Помогите пожалуйста, даю 35 баллов
Діагоналі основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 2√6 см і 6√6 см, а бічна грань утворює з площиною більшої основи кут 60°. Знайдіть обʼєм цієї піраміди.
Діагоналі основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 2√6 см і 6√6 см, а бічна грань утворює з площиною більшої основи кут 60°. Знайдіть обʼєм цієї піраміди.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
V=312см³
Объяснение:
Sосн=АС²/2=(2√6)²/2=12см²
Sосн2=А1С1²/2=(6√6)²/2=108см²
АВ=АС/√2=2√6/√2=2√3см
А1В1=А1С1/√2=6√6/√2=6√3см
ОМ=АВ/2=2√3/2=√3см
О1К=А1В1/2=6√3/2=3√3см
РК=О1К-ОМ=3√3-√3=2√3см.
∠РМК=90°-∠МКР=90°-60°=30°
РК- катет проти кута 30°
МК=2*РК=2*2√3=4√3см
За теоремою Піфагора:
МР=√(МК²-РК²)=√((4√3)²-(2√3)²)=
=√(48-12)=√36=6см. висота (Н=6см)
V=⅓*H(Sосн+√(Sосн1*Sосн2)+Sосн2)=
=⅓*6(12+√(12*108)+108)=2(120+√1296)=
=2*(120+36)=2*156=312см³