№351 (1) Ю.М. Колягин , 10 класс.
Сколько рациональных членов содержит разложение (√3+√(√5) )¹²⁴
Максимально подробно.
Сколько рациональных членов содержит разложение (√3+√(√5) )¹²⁴
Максимально подробно.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пошаговое объяснение:
Чтобы при разложении![(\sqrt{3}+\sqrt[4]{5})^{124}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%5B4%5D%7B5%7D%29%5E%7B124%7D "(\sqrt{3}+\sqrt[4]{5})^{124}")
получились рациональные слагаимые, нужно чтобы √3 и ⁴√5 были возведены в степень, кратную 4 (сумма степеней каждого члена равна 124).
Находим количество чисел, которые делятся на 4 нацело
в диапазоне [0;124] c помощью арифметической прогрессии: