Ответ:
Для определения вида треугольника, нужно вычислить длины его сторон и углы между ними.
Длины сторон треугольника ABC можно вычислить по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:
AB = √[(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2] = √[(−2−(−3))^2 + (0−6)^2] = √[1^2 + (−6)^2] = √37
BC = √[(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2] = √[(9−(−2))^2 + (3−0)^2] = √[11^2 + 3^2] = √130
AC = √[(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2] = √[(9−(−3))^2 + (3−6)^2] = √[12^2 + (−3)^2] = √(144+9) = √153
Углы между сторонами можно вычислить с помощью косинусов закона:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
где a, b, c - длины сторон, противолежащие углам A, B, C.
cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC) = (130 + 153 - 37) / (2 * √(130) * √(153)) ≈ 0.236
cos(B) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC) = (37 + 153 - 130) / (2 * √(37) * √(153)) ≈ 0.825
cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) = (37 + 130 - 153) / (2 * √(37) * √(130)) ≈ 0.305
Углы можно найти с помощью обратных косинусов (арккосинусов):
A ≈ arccos(0.236) ≈ 1.33 радиан
B ≈ arccos(0.825) ≈ 0.56 радиан
C ≈ arccos(0.305) ≈ 1.24 радиан
Таким образом, треугольник ABC имеет стороны AB ≈ √37, BC ≈ √130, AC ≈ √153 и углы A ≈ 1.33 радиан, B ≈ 0.56 радиан, C ≈ 1.24 радиан.
Объяснение:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Для определения вида треугольника, нужно вычислить длины его сторон и углы между ними.
Длины сторон треугольника ABC можно вычислить по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:
AB = √[(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2] = √[(−2−(−3))^2 + (0−6)^2] = √[1^2 + (−6)^2] = √37
BC = √[(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2] = √[(9−(−2))^2 + (3−0)^2] = √[11^2 + 3^2] = √130
AC = √[(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2] = √[(9−(−3))^2 + (3−6)^2] = √[12^2 + (−3)^2] = √(144+9) = √153
Углы между сторонами можно вычислить с помощью косинусов закона:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
где a, b, c - длины сторон, противолежащие углам A, B, C.
cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC) = (130 + 153 - 37) / (2 * √(130) * √(153)) ≈ 0.236
cos(B) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC) = (37 + 153 - 130) / (2 * √(37) * √(153)) ≈ 0.825
cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) = (37 + 130 - 153) / (2 * √(37) * √(130)) ≈ 0.305
Углы можно найти с помощью обратных косинусов (арккосинусов):
A ≈ arccos(0.236) ≈ 1.33 радиан
B ≈ arccos(0.825) ≈ 0.56 радиан
C ≈ arccos(0.305) ≈ 1.24 радиан
Таким образом, треугольник ABC имеет стороны AB ≈ √37, BC ≈ √130, AC ≈ √153 и углы A ≈ 1.33 радиан, B ≈ 0.56 радиан, C ≈ 1.24 радиан.
Объяснение: