38. +Мати з батьком вирішили погойдати сина на гойдалці. На якій відстані від центру гойдалки треба посадити сина масою 20 кг, щоб вона була у рівновазі? Маси батька і матері відповідно 70 і 60 кг. Довжина всієї гойдалки 4 м.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Мать с отцом решили покачать сына на качелях. На каком расстоянии от центра качели надо посадить сына массой 20 кг, чтобы она была в равновесии? Массы отца и матери соответственно 70 и 60 кг. Длина всей качели 4 м.Очевидно, что плечи качелей одинаковые и равны 2 м.
Вариант 1: Сын с отцом на одном плече качелей, мать - на другом.
тогда: (70+20)*L₁ = 60*L₂
L₂/L₁ = 90/60= 1,5
Если отец с сыном сядут на расстоянии 1 м от центра
качелей, а мать сядет на расстоянии 1,5 м по другую
сторону от центра, то качели останутся в равновесии.
Вариант 2: Сын с матерью на одном плече качелей, отец - на другом.
тогда: (60+20)*L₁ = 70*L₂
L₂/L₁ = 80/70 = 1 1/7
Если мать с сыном сядут на расстоянии 1 м от центра
качелей, а отец сядет на расстоянии 1 1/7 м по другую
сторону от центра, то качели останутся в равновесии.
Вариант 3: Сын с матерью по разные стороны качелей. Отец в процессе
не участвует..))
тогда: 60*L₁ = 20*L₂
L₂/L₁ = 60/20 = 3
Если сын сядет на расстоянии 1,8 м от центра
качелей, а мать сядет на расстоянии 0,6 м по другую
сторону от центра, то качели останутся в равновесии.
Вариант 4: Сын с отцом по разные стороны качелей. Мать в процессе
не участвует..))
тогда: 70*L₁ = 20*L₂
L₂/L₁ = 70/20 = 3,5
Если сын сядет на расстоянии 1,75 м от центра
качелей, а мать сядет на расстоянии 0,5 м по другую
сторону от центра, то качели останутся в равновесии.
Вариант, когда на одном плече качелей сидит сын, а на другом - отец вместе с матерью не рассматривается, так как два взрослых человека не смогут сесть строго на расстоянии 31 см от центра качелей..))
Впрочем, чисто математически:
L₂/L₁ = 130/20 = 6,5
Если сын сядет на расстоянии L₂ = 2 м от центра, то мать с отцом должны сесть по другую сторону на расстоянии L₁ = 2/6,5 ≈ 0,31 (м)
В этом случае качели останутся в равновесии.
Есть еще вариант, когда мать с отцом сидят по разные стороны качелей на одинаковом расстоянии от центра, скажем, 2 м.
В этом случае сына следует посадить со стороны матери.
Баланс качелей:
70*2 = 60*2 + 20*х
20 = 20*х
х = 1 (м)
Если сын сядет на расстоянии L₃ = 1 м от центра со стороны матери, то
в этом случае качели останутся в равновесии.