Объяснение:

два вектора перпендикулярны ,если скалярное произведение равно 0:

а•b=1•5+2•(-2)+(-1)•3=5-4-3= -2 не перпендикулярны.

b•d=5•(-2)+(-2)•(-2)+3•2= -10+4+6=0 перпендикулярны.

а•с=1•1+2•5+(-1)•(-3)=1+10+3=14 не перпендикулярны.

с•d=1•(-2)+5•(-2)+(-3)•2= -2-10-6= -18 -не перпендикулярны

ответ: б) b и d

Verified answer

Ответ:  б)  [tex]\bf \overline{b}\perp \overline{d}[/tex]   .

Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно 0 :   [tex]\bf \overline{a}\perp\overline{b}\ \ \ \Longleftrightarrow \ \ \ \overline{a}\cdot \overline{b}=0[/tex]  .

  [tex]\bf \overline{a}(1;2;-1)\ ,\ \overline{b}(5;-2;3)\ ,\ \overline{c}(1;5;-3)\ ,\ \overline{d}(-2;-2;2)[/tex]    

Вычислим скалярные произведения векторов .

[tex]\bf \overline{a}\cdot \overline{b}=1\cdot 5-2\cdot 2-1\cdot 3=5-4-3=-2\ne 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \overline{a}\not \perp \overline{b}\\\\\overline{b}\cdot \overline{d}=-5\cdot 2+2\cdot 2+3\cdot 2=-10+4+6=0\ \ \Rightarrow \ \ \ \overline{b}\perp \overline{d}\\\\\overline{a}\cdot \overline{c}=1\cdot 1+2\cdot 5+1\cdot 3=1+10+3=14\ne 0\ \ \Rightarrow \ \ \overline{a}\not \perp \overline{c}[/tex]  

[tex]\bf \overline{c}\cdot \overline{d}=-1\cdot 2-5\cdot 2-3\cdot 2=-2-10-6=-18\be 0\ \ \Rightarrow \ \ \overline{c}\not \perp \overline{d}[/tex]