Ответ: UWU

Объяснение:

[tex]\left \{ {{2\sqrt{x} +\sqrt{y}=9 } \atop {5\sqrt{x} -4\sqrt{y}=3 }} \right.[/tex]

x,y≥0

умножим первое уравнение на 4 и прибавим второе

получим:

[tex]8\sqrt{x} +4\sqrt{y}+5\sqrt{x} -4\sqrt{y}=36+3\\ 13\sqrt{x} =39\\ \sqrt{x} =3\\x=9[/tex]

[tex]2\sqrt{x} +\sqrt{y}=9\\2*3+\sqrt{y}=9\\\sqrt{y}=3\\y=9[/tex]

Ответ: (9;9)

[tex]\left \{ {{\sqrt{x-y+2}=3 } \atop {\sqrt{x+y-4}=13-2x }} \right.[/tex]

возведём в квадрат

получим:

[tex]\left \{ {{x-y+2=9} \atop {x+y-4=169-52x+4x^2}} \right.[/tex]

[tex]y=x-7[/tex]

[tex]x+x-7-4=169-52x+4x^2\\2x^2-27x+90=0[/tex]

[tex]D=9[/tex]

[tex]x_1=6[/tex]

[tex]x_2=7,5[/tex]

[tex]y_1=-1[/tex]

[tex]y_2=0,5[/tex]

при (6;-1) равенство выполняется 3=3, 1=1

при (7,5; 0,5) равенство не выполняется 3=3, 2≠-2

Ответ (6;-1)

[tex]\left \{ {{\sqrt{x}+ 2\sqrt{y} =9} \atop {x-4y=9}} \right. \\[/tex]

попробуем провести замену, получим:

[tex]\left \{ {{a+2b=9} \atop {a^2-4b^2=9}} \right.[/tex]

[tex]a=9-2b\\(9-2b)^2-4b^2=9\\81-36b+4b^2-4b^2=9\\-36b=-72\\b=2[/tex]

[tex]a=9-2*2=9-4=5[/tex]

[tex]\sqrt{x} =5[/tex]

[tex]x=25[/tex]

[tex]\sqrt{y} =2[/tex]

[tex]y=4[/tex]

Ответ: (25;4)