Verified answer

Ответ:

-52x⁹/(x¹⁰+2)²

Объяснение:

решение на фото ________

Ответ:

Производная дроби равна  [tex]\bf \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]   .

 [tex]\bf f(x)=\dfrac{5-0,1x^{10}}{x^{10}+2}\ \ ,\ \ \ u=5-0,1x^{10}\ \ ,\ \ v=x^{10}+2\\\\\\f'(x)=\dfrac{(5-0,1x^{10})'(x^{10}+2)-(5-0,1x^{10})(x^{10}+2)'}{(x^{10}+2)^2} \frac{x}{y}=\\\\\\=\dfrac{-0,1\cdot 10x^9(x^{10}+2)-(5-0,1x^{10})\cdot 10x^9}{(x^{10}+2)^2}=\\\\\\=\dfrac{-x^{19}-2x^9-50x^9+x^{19}}{(x^{10}+2)^2}=-\dfrac{52x^9}{(x^{10}+2)^2}[/tex]