Для того чтобы решать такие уравнение ,нужно определить ,является ли данное уравнение однородным. Мы смотрим на степени ,как можем заметить идут квадраты ,но по середине идёт степень 1 ,мы конечно не можем сложить эти степени ,но мысленно мы складываем и получаем квадрат ,то есть мы доказали ,что данное уравнение однородное. Сейчас я запишу то без чего такое уравнение нельзя будет решать,то есть если такое уравнение попадётся на экзамене и вы не напишете ,то что я сейчас напишу ,то вам зачтут только 1 балл и то если вы сделаете правильно букву "б". Однородное уравнение можно разделить на ,если ,то ,подставив ,мы получим неверное равенство. Если сейчас проверить и полностью убедиться ,что данное уравнение является однородным ,мы должны вместо подставить 0 ,а вместо 1 И получаем ,что не может быть ,следовательно уравнение однородное Запишем ОДЗ: k∈Z
Answers & Comments
Verified answer
Для того чтобы решать такие уравнение ,нужно определить ,является ли данное уравнение однородным. Мы смотрим на степени ,как можем заметить идут квадраты ,но по середине идёт степень 1 ,мы конечно не можем сложить эти степени ,но мысленно мы складываем и получаем квадрат ,то есть мы доказали ,что данное уравнение однородное.
Сейчас я запишу то без чего такое уравнение нельзя будет решать,то есть если такое уравнение попадётся на экзамене и вы не напишете ,то что я сейчас напишу ,то вам зачтут только 1 балл и то если вы сделаете правильно букву "б".
Однородное уравнение можно разделить на
Если сейчас проверить и полностью убедиться ,что данное уравнение является однородным ,мы должны вместо
И получаем
Запишем ОДЗ:
Verified answer
Task/28545064--------------------
Решить уравнение 3sin²(x) - 7sin(x)cos(x)+2cos²(x) = 0
-------------------------------------------
Решение :
3sin²(x) -7sin(x)cos(x)+2cos²(x)=0 || : cos²(x) ≠ 0
* * *при cos²(x)= 0 получится sin²(x) =0, но sin²(x)+cos²(x) =1 * * *
3tg²(x) - 7tgx +2 =0 квадратное уравнение относительно tgx
D =7² - 4*3*2 =49 -24 =25 =5²
tg(x₁) =(7-5)/6 = 1/3 ⇒ x₁ =arctg(1/3) +πk , k ∈Z ;
tg(x₂) =(7 +5)/6 = 2 ⇒ x₂ = arctg(2) + πn , n ∈Z.
ответ: arctg(1/3) +πk , k ∈Z ; arctg(2) + πn , n ∈Z.