999Dmitry999

Verified answer

Для того чтобы решать такие уравнение ,нужно определить ,является ли данное уравнение однородным. Мы смотрим на степени ,как можем заметить идут квадраты ,но по середине идёт степень 1 ,мы конечно не можем сложить эти степени ,но мысленно мы складываем и получаем квадрат ,то есть мы доказали ,что данное уравнение однородное.
Сейчас я запишу то без чего такое уравнение нельзя будет решать,то есть если такое уравнение попадётся на экзамене и вы не напишете ,то что я сейчас напишу ,то вам зачтут только 1 балл и то если вы сделаете правильно букву "б".
Однородное уравнение можно разделить на  ,если  ,то  ,подставив ,мы получим неверное равенство.
Если сейчас проверить и полностью убедиться ,что данное уравнение является однородным ,мы должны вместо  подставить 0 ,а вместо  1
И получаем  ,что не может быть ,следовательно уравнение однородное
Запишем ОДЗ:
  k∈Z

oganesbagoyan

Verified answer

Task/28545064
--------------------
Решить уравнение  3sin²(x) - 7sin(x)cos(x)+2cos²(x) = 0 
-------------------------------------------
Решение :
3sin²(x) -7sin(x)cos(x)+2cos²(x)=0   ||  : cos²(x) ≠ 0 
* * *при  cos²(x)= 0  получится sin²(x) =0, но sin²(x)+cos²(x) =1 * * *
3tg²(x)  - 7tgx +2 =0  квадратное уравнение относительно tgx 
                                  D =7² - 4*3*2 =49 -24 =25 =5²
tg(x₁) =(7-5)/6 = 1/3  ⇒ x₁ =arctg(1/3) +πk , k ∈Z ;
tg(x₂) =(7 +5)/6 =  2  ⇒ x₂ = arctg(2) + πn , n ∈Z.

ответ:  arctg(1/3) +πk , k ∈Z ;  arctg(2) + πn , n ∈Z.