Ответ:

Якщо ви знаєте довжини висот, проведених з тупого кута паралелограма, а також кут між ними, можна обчислити сторони паралелограма наступним чином:

Нехай a та b - сторони паралелограма, на які опущені висоти з тупого кута, а h1 і h2 - довжини цих висот відповідно. Тоді ми маємо наступні співвідношення:

h1 = asin(70°) // висота h1 - це протилежний катет трикутника, в якому гіпотенуза дорівнює стороні a, а кут між гіпотенузою та катетом дорівнює 70°

h2 = bsin(70°) // аналогічно для висоти h2

Також ми знаємо, що площа паралелограма дорівнює добутку його сторін на sin(70°), тобто:

S = ab * sin (70 °)

Тепер ми можемо використовувати ці співвідношення, щоб виразити сторони паралелограма через відомі значення висот та кута між ними:

S = absin(70°) = (h1h2)/sin(70°) // рівність площ паралелограма та трикутника, утвореного висотами з тупого кута

ab = (h1h2)/(sin(70°))^2

a = (h1sin(70°))/sin(70°) = h1

b = (h2 * sin (70 °)) / sin (70 °) = h2

Таким чином, ми отримуємо значення сторін a та b паралелограма:

a = 4sin(70°) ≈ 3,82 см

b = 11sin(70°) ≈ 10,47 см

Відповідь: сторони паралелограма дорівнюють приблизно 3,82 см і 10,47 см.

Объяснение: