Відповідь:
Записано:
Маса тіла (m) = 4 кг
Закон руху (x) = 20 + 10t - t^2
Знайти розв'язок:
1. Сила, що діє на тіло (F)
2. Імпульс тіла (p)
3. Кінетичну енергію через 1,5 с (E)
4. Час руху тіла до зупинки
Розв'язок:
Сила, що діє на тіло (F):
1. Сила є похідною від закону руху за часом:
F = m * (d^2x / dt^2)
F = m * (d/dt(20 + 10t - t^2))
F = m * (10 - 2t)
2. Імпульс тіла (p):
Імпульс обчислюється як добуток маси тіла на швидкість:
p = m * v
Швидкість можна знайти, обчисливши похідну закону руху за часом:
v = dx / dt
v = d/dt(20 + 10t - t^2)
v = 10 - 2t
Тому імпульс тіла:
p = m * (10 - 2t)
3. Кінетична енергія через 1,5 с (E):
Для обчислення кінетичної енергії, потрібно визначити швидкість тіла в часу t = 1,5 с.
v(1.5) = 10 - 2(1.5)
v(1.5) = 10 - 3
v(1.5) = 7
Кінетична енергія обчислюється за формулою:
E = (1/2) * m * v^2
E = (1/2) * 4 * 7^2
E = 98 Дж
4. Час руху тіла до зупинки:
Для знаходження часу руху тіла до зупинки, потрібно знайти час, коли швидкість тіла стане рівною нулю:
10 - 2t = 0
2t = 10
t = 5 сек
Отже, відповідь задачі:
Сила, що діє на тіло: F = 10 - 2t
Імпульс тіла: p = 4 * (10 - 2t)
Кінетична енергія через 1,5 с: E = 98 Дж
Час руху тіла до зупинки: t = 5 сек
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
Записано:
Маса тіла (m) = 4 кг
Закон руху (x) = 20 + 10t - t^2
Знайти розв'язок:
1. Сила, що діє на тіло (F)
2. Імпульс тіла (p)
3. Кінетичну енергію через 1,5 с (E)
4. Час руху тіла до зупинки
Розв'язок:
Сила, що діє на тіло (F):
1. Сила є похідною від закону руху за часом:
F = m * (d^2x / dt^2)
F = m * (d/dt(20 + 10t - t^2))
F = m * (10 - 2t)
2. Імпульс тіла (p):
Імпульс обчислюється як добуток маси тіла на швидкість:
p = m * v
Швидкість можна знайти, обчисливши похідну закону руху за часом:
v = dx / dt
v = d/dt(20 + 10t - t^2)
v = 10 - 2t
Тому імпульс тіла:
p = m * (10 - 2t)
3. Кінетична енергія через 1,5 с (E):
Для обчислення кінетичної енергії, потрібно визначити швидкість тіла в часу t = 1,5 с.
v = 10 - 2t
v(1.5) = 10 - 2(1.5)
v(1.5) = 10 - 3
v(1.5) = 7
Кінетична енергія обчислюється за формулою:
E = (1/2) * m * v^2
E = (1/2) * 4 * 7^2
E = 98 Дж
4. Час руху тіла до зупинки:
Для знаходження часу руху тіла до зупинки, потрібно знайти час, коли швидкість тіла стане рівною нулю:
10 - 2t = 0
2t = 10
t = 5 сек
Отже, відповідь задачі:
Сила, що діє на тіло: F = 10 - 2t
Імпульс тіла: p = 4 * (10 - 2t)
Кінетична енергія через 1,5 с: E = 98 Дж
Час руху тіла до зупинки: t = 5 сек