Очень нужна ваша помощь

Дана функция f(x)=(x²-2x+3)*sin(2x).

Верны ли следующие утверждения?

1) Функция f не имеет наименьшего значения.

2) Функция нечетная.

3) Касательная, проведенная в точке абсциссы x=0 графика функции f, параллельна прямой y=6x-7.

4) Функция убывает на интервале (π/2;3π/4)

5) Функция в интервале (0;2) не принимает значение 0.

6) В интервале [0;1] графики функций f и g(x)=x²-2x+3 не имеют общих точек.​