4. Два екскаватори, працюючи одночасно, можуть вирити котлован за 6 год 40 хв. Якщо ж
спочатку перший екскаватор вирив самостійно - котловану, а потім другий - решту
4
5
котловану, то всю роботу буде виконано за 12 год. За скільки годин може вирити котлован
кожний екскаватор, працюючи окремо.Я пыталась решить но у меня не получилось .
спочатку перший екскаватор вирив самостійно - котловану, а потім другий - решту
4
5
котловану, то всю роботу буде виконано за 12 год. За скільки годин може вирити котлован
кожний екскаватор, працюючи окремо.Я пыталась решить но у меня не получилось .
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 1-ый - за 20 часов, 2-ой - за 10 часов
Объяснение:
6 часов и 40 минут = 6 и 2/3 часа , либо 20/3 часа
Пусть производительность 1-ого экскаватора=х
а второго =у.
Тогда работая вместе ( х+у)*20/3= 1 ( 1 означает 1 целый котлован)
20*(х+у)=3 (1)
Пусть работая отдельно 1-ый экскаватор работал t часов.
Тогда х*t =1/5 => 5*x*t=1 (2)
Тогда второй экскаватор работал 12-t часов.
Тогда y*(12-t)=4/5
=> 5*y(12-t)=4 (3)
Выразим из (1) x: у= 3/20 -y
Подставим вместo х в (2)
5*t*(3/20-y)=1 3/20-y =1/(5t) => y=3/20-1/5t => 5y=3*5/20 -1/t
=> 5y=3/4-1/t Подставляем вместо 5у в (3)
(3/4-1/t)*(12-t)=4 => (3t-4)*(12-t)/(4t)=4 => (3t-4)(12-t)=16t
3t²-24t+48=0 => t=4
=> 1-ый экскаватор за 4 часа выкопал 1/5 котлована => за 1 час - 1/20
=> весь котлован - за 20 часов
=> 2-ой экскаватор за 12-4=8 часов выкопал 4/5 котлована
=> за 1 час =4/5/8=4/40 =1/10 котлована.
=> весь котлован - за 10 часов