Висота прямокутної трапеції, проведена з вершини тупого кута, поділяє її основу на відрізки, перший з яких, рахуючи від вер шини прямого кута, на 4 см більший за другий. Знайдіть основи трапеції, якщо її середня лiнiя дорівнює 13 см.
з малюнком !
з малюнком !
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
ВС=10см
AD=16см
Объяснение:
MK=(BC+AD)/2
Рівняння:
(х+х+х-4)/2=13
3х-4=26
3х=26+4
3х=30
х=10см ВС
АD=x+x-4=10+10-4=16см
Verified answer
Решение.
АВСД - прямоугольная трапеция , ∠А=∠В=90° , СН ⊥АД ,
АН > НД на 4 см , средняя линия m=13 cм .
Найти основания трапеции .
Обозначим а=НД , тогда АН=а+4 см .
АВСН - прямоугольник , его противоположные стороны равны: ВС=АН=а+4 .
AД=AH+HД=(а+4)+а=2а+4
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований , то есть
[tex]\bf m=\dfrac{AD+BC}{2}=13\ \ ,\ \ \ \dfrac{\bf (2a+4)+(a+4)}{2}=13\ \ ,\ \ \dfrac{\bf 3a+8}{2}=13\ \ ,\\\\\\3a+8=26\ \ ,\ \ 3a=18\ \ ,\ \ a=6[/tex]
ВС=а+4=6+4=10 см
АД=2а+4=2*6+4=16 см
Ответ: ВС=10 см , АД=16 см .