Verified answer

Таблиця на фото.

Розв'язання:

Нехай початкова швидкість автобуса х км/год, тоді 7/17 шляху, тобто 255÷17*7= 105 (км) він подолав за 105/х годин. Після зупинки, решту шляху 255 - 105 = 150 (км) автобус їхав зі швидкістю (х-5) км/год та витратив 150/(х-5) годин. Оскільки весь шлях разом із зупинкою зайняв 9 годин, то можна скласти рівняння:

[tex] \frac{105}{x} + 1 + \frac{150}{x - 5} = 9[/tex]

[tex] \frac{105}{x} +\frac{150}{x - 5} = 8[/tex]

[tex] \frac{105(x - 5) + 150x}{x(x - 5)} = 8[/tex]

[tex] \frac{105x - 525 + 150x}{ {x }^{2} - 5x} = 8[/tex]

[tex]255x - 525 = 8 {x}^{2} - 40x[/tex]

[tex]8 {x}^{2} - 295x + 525 = 0[/tex]

[tex]D = {( - 295)}^{2} - 4 \times8 \times 525 = 70225. \: \: \: √D = 265[/tex]

[tex]x1 = \frac{295 + 265}{2 \times 8} = 35[/tex]

[tex]x2 = \frac{295 - 265}{2 \times 8} = 1.875[/tex]

х2 - не задовольняє умову задачі.

Отже, початкова швидкість автобуса 35 км/год

Відповідь: 35 км/год.