Ответ:

ВС=20 см; АД=45 см

Объяснение:

ЗАДАЧА:

В трапеции АВСД диагонали пересекает в точке О. Точка О делит диагональ АС на отрезки 9 см и 4 см. Разность оснований трапеции АД и ВС равна 25 см

НАЙТИ: ВС и АД

РЕШЕНИЕ:

диагонали трапеции точкой пересечения делятся на пропорциональные отрезки, а также образуют 2 подобных треугольника ВОС и АОД, поэтому

ВС/АД=ОС/АО. Также известно, что АД–ВС=25

Пусть ВС=х, тогда АД=х+25, составим пропорцию:

[tex] \\ \frac{x}{x + 25} = \frac{4}{9} [/tex]

произведение крайних членов пропорции равно произведению средних:

9х=4(х+25)

9х=4х+100

9х–4х=100

5х=100

х=100÷5

х=20 (см) – основание ВС

АД=х+25=20+25=45(см)