Ответ:

Дано: tg x + 3ctg x + m = 0, x = π/4

Замінимо ctg x на 1/tg x:

tg x + 3ctg x + m = 0

tg x + 3/tg x + m = 0

Підставляємо x = π/4:

tg (π/4) + 3/tg (π/4) + m = 0

tg (π/4) = 1, тому:

1 + 3/tg (π/4) + m = 0

tg (π/4) = 1, тому:

1 + 3/1 + m = 0

4 + m = 0

m = -4

Отже, m = -4.