Ответ:
Задача полягає в тому, щоб знайти інтервал значень x, на якому функція y = (1/2)^x дорівнює 8 та на якому дорівнює 1/4.
Спочатку розв'яжемо перше рівняння:
(1/2)^x = 8
Перетворимо його до вигляду:
(2^-1)^x = 2^3
2^(-x) = 2^3
-x = 3
x = -3
Таким чином, ми знайшли, що на проміжку від -3 до -2 значення функції рівне 8.
Тепер розв'яжемо друге рівняння:
(1/2)^x = 1/4
(2^-1)^x = 2^-2
2^(-x) = 2^-2
-x = -2
x = 2
Таким чином, ми знайшли, що на проміжку від 2 до 3 значення функції рівне 1/4.
Отже, відповідь: найбільше значення функції дорівнює 8 на проміжку від -3 до -2, а найменше значення дорівнює 1/4 на проміжку від 2 до 3.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Задача полягає в тому, щоб знайти інтервал значень x, на якому функція y = (1/2)^x дорівнює 8 та на якому дорівнює 1/4.
Спочатку розв'яжемо перше рівняння:
(1/2)^x = 8
Перетворимо його до вигляду:
(2^-1)^x = 2^3
2^(-x) = 2^3
-x = 3
x = -3
Таким чином, ми знайшли, що на проміжку від -3 до -2 значення функції рівне 8.
Тепер розв'яжемо друге рівняння:
(1/2)^x = 1/4
Перетворимо його до вигляду:
(2^-1)^x = 2^-2
2^(-x) = 2^-2
-x = -2
x = 2
Таким чином, ми знайшли, що на проміжку від 2 до 3 значення функції рівне 1/4.
Отже, відповідь: найбільше значення функції дорівнює 8 на проміжку від -3 до -2, а найменше значення дорівнює 1/4 на проміжку від 2 до 3.