Ответ:

Обозначим число как 10a + b, где a и b - цифры составляющие число.

Из условия задачи следует уравнение:

10a + b = 4(a + b)

Раскрывая скобки и перегруппируя слагаемые, получаем:

6a = 3b

a = b/2

Таким образом, наше число имеет вид 10b/2 + b = 5b + b = 6b.

Поскольку число двузначное, то b может быть числом 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9. Тогда с помощью выражения 6b можно перебрать все возможные числа, удовлетворяющие условию задачи:

61=6 62=12 63=18 64=24 65=30 66=36 67=42 68=48 6*9=54

Несложно заметить, что наибольшее произведение получается при b = 9, а наименьшее - при b = 1.

Таким образом, наибольший множитель - это 54, а наименьший - 6. Их разность равна 54 - 6 = 48.

Ответ: 48.

Пошаговое объяснение: