Решение.

Уравнение окружности с центром в точке  [tex]\bf (x_0;y_0)[/tex] и радиуса  [tex]\bf R[/tex] имеет

вид   [tex]\bf (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2[/tex]  .

Уравнение окружности с радиусом R=4 - это уравнение

б)   [tex]\bf (x-1)^2+(y-2)^2=16[/tex]  , так как  [tex]\bf R^2=16=4^2[/tex]  , центр в точке

C( 1 ; 2 ) .

P.S.

[tex]a)\ \ x^2+y^2=4\ \ \to \ \ \ R=2\ ,\ C(0;0)[/tex]

в)  [tex](x+2)^2+y^2=2\ \ \ \to \ \ \ R=\sqrt2\ ,\ C(-2;0)[/tex]  

г)  [tex]x^2+(y-2)^2=8\ \ \ \to \ \ R=2\sqrt2\ \ ,\ \ C(0;2)[/tex]  

Ответ:  б) .