Verified answer

Ответ:

Окружность   [tex]x^2+y^2=25[/tex]  имеет центр в точке О( 0 ; 0 )  и радиус R=5.

Эта окружность проходит через точку А( 3 ; 4 ) , так как 3²+4²=25 .

Диаметр окружности проведён через две точки: точку А(3;4) и точку

О(0;0) .

Уравнение прямой, проходящей через начало координат имеет вид  

[tex]y=kx[/tex]  . И точка А(3;4) принадлежит этой прямой, значит её

координаты удовлетворяют уравнению прямой, то есть

[tex]x=3\ ,\ y=4\ \ \Rightarrow \ \ \ 4=k\cdot 3\ \ ,\ \ k=\dfrac{4}{3}[/tex]  .

Уравнение диаметра окружности, проходящего через точку А(3;4)

имеет вид   [tex]\bf y=\dfrac{4}{3}\, x[/tex]    .

Ответ:  в) .