Вычислите: cos(a+pi/4), если tga=-2; a-угол 4-ой четверти. Created by Yamamiwhami. algebra-ru

4), если tga=-2; a-угол 4-ой четверти...

Yamamiwhami @Yamamiwhami

August 2022 1 9 Report

Вычислите:
cos(a+pi/4), если tga=-2;
a-угол 4-ой четверти

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$cos( \alpha +\frac{\pi}{4})=cos \alpha \cdot cos\frac{\pi}{4}-sin \alpha \cdot sin\frac {\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}(cos \alpha -sin \alpha )\\\\tg \alpha =-2\; ,\; \alpha \in 4\; chetverti\\\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha }\\\\1+4=\frac{1}{cos^2 \alpha} \; \; \to \; \; cos^2 \alpha = \frac{1}{5} \; \; \to \; \; cos \alpha =+\frac{1}{\sqrt5}\\\\sin \alpha =-\sqrt{1-cos^2 \alpha }=-\sqrt{1-\frac{1}{5}}=-\sqrt{\frac{4}{5}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}$

$cos( \alpha +\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2}(\frac{1}{\sqrt5}+\frac{2}{\sqrt5})=\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{3}{\sqrt5}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$

P.S. Знаки sina и cosa взяты с учётом того, что угол принадлежит 4 четверти.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

najdite kolichestvo sovpadayushih chlenov u dvuh arifmeticheskih progressij 31527

a12fe497e4294cf4559c04891d35e89b75e 49867

3 esli tga24 a ugol 1 oj chetverti

vychislite tga esli 2sin2acos2a1

tex]2)(x-1)*||2x-1|-1|=|1-x|...

tex]...

tex]...

opredelite pri kakih znacheniyah a uravnenie imeet korni sinxcosxaotvet v vid

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social